提问：yuzongying | 级别：新手 | 时间：2007-09-20 11:08 | 悬赏分：0
回复ryaini和xuan两位同仁一道逻辑判断题
16、某中学的甲乙丙丁四位老师在对毕业班的前景进行推测，甲说：“如果李宁能够考上北大，那么王璐也能考上北大”，乙说：“我看这个班没有人能够考上北大”，丙说：“不管王璐能否考上北大，李宁都考不上北大”，丁说：“我看王璐考不上北大，李宁能够考上北大”，高考结果表明，四位老师只有一位说对了，据此我们可以认为（）
A、李宁考上了北大 B、李宁没有考上北大
C、王璐考上了北大 D、王璐没有考上北大
上次我问了这样一个问题，感谢ryaini和xuan两位同仁的回复。但小弟认为这个问题仍然有值得商榷的地方。
其中xuan同学认为应该选A，因为李宁和王璐都考上了北大，我们先不讨论是否复合题意，单看选项，则按照xuan同学的思路最终结果应该选A和C
ryaini同学采用排除法选了C，在推论时认为如果李宁考上了,那甲,丁老师都对，其实如果李宁考上了，甲丁老师的说法是相互矛盾的，如果认为丁老师的话是对的：王璐考不上北大，李宁能够考上北大，则甲老师的话就是错的。
这个题在最后：高考结果表明。这句话往往会让我们先将假设几种情况，比如两人都考上，一人考上一人考不上，但其实大家仔细看一看这四个选项就知道了，如果你推出李宁考上，王璐考不上那你就要选AD，如果你推出王璐考上，李宁考不上你就的选BC，如果你认为他们都能考上你就要选AC。但这个题又是单选题，所以我们根据题意最终推出的结论只能是：可以肯定其中一个人能否考上北大，而另外一个人则不能肯定他是否能够考上北大。只有这样，我们才会有一个正确的选项。
这时我们可以将“高考结果表明”这句话去掉，换成假设四位老师只有一人说对了，然后进行推论。
下面我们来分析一下题意：
首先看甲老师：甲说：“如果李宁能够考上北大，那么王璐也能考上北大”，其实甲老师的话包含了三种可能：1、李宁能够考上，王璐也能够考上；2、李宁考不上，王璐能考上；3、李宁考不上，王璐也考不上。要想证明甲老师的话是错的，只有一种可能：李宁考上了，王璐没有考上。
乙说：“我看这个班没有人能够考上北大”，如果证明有一个人能够考上北大，就可以证明乙老师说错了。
丙说：“不管王璐能否考上北大，李宁都考不上北大”，丙老师的话包含两种可能：1、王璐考不上，李宁也考不上；2、王璐能考上，李宁考不上。要想证明丙老师是错误的，只要证明：李宁考上了北大就可以。
丁说：“我看王璐考不上北大，李宁能够考上北大”，丁老师的话只包含了一种可能：王璐考不上北大，李宁能够考上北大。但要证明丁老师是错的，却有三种可能：1、王璐考上北大，李宁不知道能够考上；2、李宁没有考上北大，王璐能否考上不知道；3、王璐考上了北大，李宁没有考上。
分析完四位老师的观点，下面我们分别假设这四个选项是正确的，然后将四个选项一一代入。
1、首先是A，李宁考上了北大,王璐能否考上无法推出。选项A还隐含了一个含义，就是王璐能否考上我们无法得知。
分析甲老师：如果李宁考上北大，能够推出王璐也能考上，则与我们的假设相违背，因为只有甲老师推出李宁考上，王璐能否考上我们无法推出这一结论我们才认为甲老师是正确的。故甲老师是错误的。乙老师当然也是错误的，丙老师认为李宁考不上，所以也是错误的，丁老师认为王璐考不上，与我们的要求不符，故丁老师也是错误的。所以如果选A，四位老师都是错误的。
2、分析B，李宁没有考上，王璐能否考上不能推出。甲老师的话是对的，因为甲老师的话里包含了如果李宁考不上，则王璐可能考上，也可能考不上的两种可能，所以甲老师正确。乙老师认为两个人都考不上，推出王璐也考不上，与我们要求不符，故乙老师错误。丙老师的话是正确的。所以如果选B，则甲丙老师的话都是正确的，故与题意不符，不能选B
3、分析C选项，王璐考上北大，李宁能够考上不能推出。甲老师的话是对的，因为王璐考上，不能一定推出李宁就会考上。乙老师当然是错误的。丙老师推出李宁考不上，与我们的要求不符，故丙老师错误。丁老师认为王璐考不上，故错误。所以如果选C，则只有甲老师的话是正确的，与题意相符。
4、分析D选项，王璐没有考上，李宁能否考上不能推出。甲老师的话是正确的。乙老师的话是错误的。丙老师的话能推出李宁考不上，故也是错误的，丁老师的话能推出李宁能考上，故也是错误的。所以只有甲老师的话是正确的。
这样这个题可以选C和D，由此我们可以看出这个题确实有问题。
以上是小弟的推论过程，不知是否有疏漏的地方，望各位多多指正。
问题已经结束
